Uppgift 4
Beräkna volymen av den kropp som uppstår då området som begränsas av $x$-axeln och kurvan $y=\sqrt{x}e^{-x}$, $x\ge0$, roterar kring $x$-axeln.
Hela analys · 2015-02-21
Beräkna volymen av den kropp som uppstår då området som begränsas av $x$-axeln och kurvan $y=\sqrt{x}e^{-x}$, $x\ge0$, roterar kring $x$-axeln.
$$V=\pi\int_0^\infty xe^{-2x}dx=\frac\pi4.$$