Uppgift 5
(a)
Bestäm största och minsta värde för funktionen $f(x,y)=\frac{y}{4+x^2+y^2}$ i cirkelskivan $x^2+y^2\le9$.
(b)
Bestäm tangentplanet till ytan $z=f(x,y)=\frac{y}{4+x^2+y^2}$ i punkten $(0,2,\frac14)$.
Hela analys · 2015-02-21
Uppgift 5
Visa lösningDölj lösning
(a) De stationära punkterna är $(0,\pm2)$ med värden $\pm1/4$; randvärdena är $\pm3/13$. Alltså är största/minsta värde $\pm1/4$. (b) Tangentplanet i $(0,2,1/4)$ är $z=1/4$.