Uppgift 6
Beräkna dubbelintegralen $\iint_D\frac{dx\,dy}{1+x^2}$, där $D$ är triangeln med hörn i $(0,0)$, $(1,1)$ och $(1,-1)$.
Hela analys · 2016-08-19
Uppgift 6
Visa lösningDölj lösning
- Området är
$$D=\{(x,y):0\leq x\leq1,\ -x\leq y\leq x\}.$$
Därför
$$\iint_D\frac{1}{1+x^2}\,dx\,dy =\int_0^1\frac{2x}{1+x^2}\,dx=\ln2.$$