Uppgift 5
Beräkna dubbelintegralen
$$\iint_D\frac{xy}{1+x^2+y^2}\,dx\,dy,$$
där $D=\{(x,y)\mid x^2+y^2\le1,\ 0\le y\le x\}$.
Hela analys · 2016-12-21
Uppgift 5
Visa lösningDölj lösning
- I polära koordinater blir integralen
$$\int_0^{\pi/4}\cos\theta\sin\theta\,d\theta \int_0^1\frac{r^3}{1+r^2}\,dr =\frac{1-\ln2}{8}.$$