Uppgift 5
Beräkna dubbelintegralen
$$\iint_D xe^{x^2}e^{-y/2}\,dx\,dy$$
där
$$D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid 0\le x\le 4,\ -x^2\le y\le x^2\}.$$
Hela analys · 2019-02-20
Uppgift 5
Visa lösningDölj lösning
Av symmetri är
$$\iint_D(x^2+y^2)\,dx\,dy=2\int_0^1\int_0^{1-x}x^2\,dy\,dx=2\int_0^1x^2(1-x)\,dx=\frac16.$$