Uppgift 2

$$f(x)=\frac{2x^2+1}{x^2-1},quad f'(x)=-\frac{6x}{(x^2-1)^2},quad f''(x)=\frac{6(3x^2+1)}{(x^2-1)^3}.$$
Lodräta asymptoter är $x=\pm1$ och den vågräta asymptoten är $y=2$. Funktionen har ett lokalt maximum $f(0)=-1$, saknar globala extremvärden, är konkav på $(-1,1)$ och konvex utanför detta intervall.