Uppgift 4
Bestäm största och minsta värdet till funktionen
$$f(x,y)=x^2+2x+y^3$$
på kvadraten
$$\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid -2\le x\le 2,\ -2\le y\le 2\}$$
och ange i vilka punkter dessa värden antas.
Hela analys · 2019-12-19
Uppgift 4
Visa lösningDölj lösning
Gradienten är $\nabla f=(2x+2,3y^2)$, så den inre kandidaten är $(-1,0)$ med värdet $-1$. Randjämförelse ger största värdet $16$ i $(2,2)$ och minsta värdet $-9$ i $(-1,-2)$.