Uppgift 3
Undersök lokala och globala extremvärden, konvexitetsegenskaper och asymptoter till funktionen
$$f(x)=\frac{\lvert 2x-1\rvert-x^2}{x^2-1},$$
samt skissera grafen.
Hela analys · 2020-12-17
Uppgift 3
Visa lösningDölj lösning
Den kontinuerliga utvidgningen har lodrät asymptot $x=-1$ och vågrät asymptot $y=-1$. Funktionen har lokalt maximum $f(1/2)=1/3$ och inflektionspunkt $(0,-1)$. Den är konkav på $(-1,0)$ och konvex på $(-\infty,-1)$, $(0,1/2)$ och $(1/2,\infty)$.