Uppgift 5
Bestäm största och minsta värde till funktionen $f(x,y)=x^2-3x+y^2+3y$ i området $D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid x^2+y^2\le 8\}$. Ange även i vilka punkter respektive extremvärde antas.
Hela analys · 2020-12-17
Uppgift 5
Visa lösningDölj lösning
Den inre punkten $(3/2,-3/2)$ ger värdet $-9/2$. På randen $x^2+y^2=8$ fås kandidaterna $(-2,2)$ och $(2,-2)$ med värdena $20$ respektive $-4$. Alltså är minimum $-9/2$ och maximum $20$.