Uppgift 5

Vektorerna är linjärt beroende precis när determinanten med vektorerna som kolonner är noll:

$$\det\begin{pmatrix}1&a&1\\2&1&1\\4&2&a\end{pmatrix}=-(a-2)(2a-1).$$

Alltså är vektorerna linjärt beroende för

$$a=2\quad\text{eller}\quad a=\frac12.$$